Cho tam giác ABC có AB = 2BC, từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx//BC, từ C kẻ tia Cy//AB sao cho Mx cắt Cy tại N

a) Chứng minh tứ giác MBCN là hình bình hành

b) Chứng minh BN vuông góc AN

c) Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN. Chứng minh DE = DF

d) Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng

Cho tam giác ABC có AB = 2BC, từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx//BC, từ C kẻ tia Cy//AB sao cho Mx cắt Cy tại N

a) Chứng minh tứ giác MBCN là hình bình hành

b) Chứng minh BN vuông góc AN

c) Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN. Chứng minh DE = DF

d) Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng

Cho tam giác ABC có AB=BC, từ trung điểm M của  AB kẻ Mx // BC, từC kẻ Cy // AB sao cho Mx cắt Cy tại N.

a. Chứng minh tứ giác MBCN là hình hình hành.

b. Chứng minh BN vuông góc AN. 

c. Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN. Chứng minh DE=DF.

d. Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B,G,F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có AB = 2BC, từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx//BC, từ C kẻ tia Cy//AB sao cho Mx cắt Cy tại N

a) Chứng minh tứ giác MBCN là hình bình hành

b) Chứng minh BN vuông góc AN

c) Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN. Chứng minh DE = DF

d) Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng

Cho tam giác ABC có AB = 2BC . M là trung điểm của AB . Vẽ đường thẳng Mx // AB , Cy // AB cho Mx cắt Cy tại N .                                      C/m : 1) MBCN là hình gì ? .  2) E là giao điểm của MN và AC , O là giao điểm của MC và BN , F là giao điểm của OE và AC . G là giao điểm của AO và MN . C/m EF là đường trung bình của tam giác AMN . 3) B , E , F thẳng hàng

Cho tam giác ABC có AB = 2BC. Từ trung điểm M của AB kẻ Mx // BC. Từ C kẻ CI // BA. Mx cắt CI tại điểm N
a, Tứ giác MBCN là hình gì? vì sao?
b, Chứng minh BN vuông góc AN
c, gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN,F là giao điểm của ED với AN.CM DE=DF
d, Chứng minh B, G, F thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD⊥AB tại D và ME⊥AC tại E.

   a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

   b) Chứng minh D là trung điểm của AB và BDEM là hình bình hành.

   c) Kẻ AH ⊥BC tại H, gọi K là giao điểm của AH và DE. DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của tam giác ABH và ba điểm C,I,J thẳng hàng. 

Cho tam giác ABC nhọn. 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax _|_ AB, từ C kẻ Cy _|_ CB. Ax cắt Cy tại M. I là trung điểm AC.

a, Tứ giác AHCM là hình gì? CM

b, CM : H, I, M thẳng hàng

c, Gọi N đối xứng với H qua E. Tứ giác ANMC là hình gì? CM